백준 4673번 [Python] 문제풀이 (셀프 넘버) - 이정개

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

입력은 없다.

 

 

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

 

예제 입력 1

 

 

예제 출력 1

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
| | <-- a lot more numbers |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

 

 

알고리즘 분류

• 수학
• 구현

 

파이썬 코드(성공)

l = [i for i in range(1, 10001)]
for i in range(1, 10001):
    x = i + sum(map(int, list(str(i))))
    try: del l[l.index(x)]
    except: continue
for i in l:
    print(i)

 

1부터 10000까지 리스트를 만들고

위 조건과 같이 생성자에 해당하는 숫자들을 제거하면 셀프 넘버만 남게 된다.

 

1. 1부터 10001까지 i를 반복한다

2. i + i의 각 자리수의 합을 변수 x에 넣는다

3. 맨 처음 만들었던 1부터 10000까지 리스트 중 변수 x의 값에 해당하는 숫자를 제거한다