백준 10870번 [Python] 문제풀이 (피보나치 수 5) - 이정개

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

 

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

 

 

예제 입력 1

10

 

 

예제 출력 1

55

 

 

알고리즘 분류

• 수학
• 다이나믹 프로그래밍

 

파이썬 코드(반복)

 

n = int(input())
res = [0, 1]

if n >= 2:
  for i in range(2, n+1): 
    res.append(res[i-1]+res[i-2])
print(res[n])

반복문으로 풀 수 있지만 알고리즘 분류에 나와있듯

동적 프로그래밍을 활용할 수 있다.

파이썬 코드(재귀)

n = int(input())

def fibo(n):
	if n <= 2:
		return 1
	return fibo(n - 1) + fibo(n - 2)

if n == 0:
	print(0)
else: 
	print(fibo(n))

동적 프로그래밍 - 큰 문제를 작은 문제로 나누어서 푸는 방식의 패러다임

 

1. 최적 부분 구조 - 큰 문제를 작은 문제로 분할, 이후 취합하여 해결

2. 중복 부문 문제 - 동일한 작은 문제 반복 해결

두가지 조건을 만족할 때 사용할 수 있다.