백준 2501번 [Python] 문제풀이 (약수 구하기) - 이정개

 

문제

어떤 자연수 p와 q가 있을 때, 만일 p를 q로 나누었을 때 나머지가 0이면 q는 p의 약수이다.

6을 예로 들면

• 6 ÷ 1 = 6 … 0
• 6 ÷ 2 = 3 … 0
• 6 ÷ 3 = 2 … 0
• 6 ÷ 4 = 1 … 2
• 6 ÷ 5 = 1 … 1
• 6 ÷ 6 = 1 … 0

그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6, 총 네 개이다.

두 개의 자연수 N과 K가 주어졌을 때, N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N은 1 이상 10,000 이하이다. K는 1 이상 N 이하이다.

 

 

출력

첫째 줄에 N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력한다. 만일 N의 약수의 개수가 K개보다 적어서 K번째 약수가 존재하지 않을 경우에는 0을 출력하시오.

 

 

예제 입력 1

6 3

 

 

예제 출력 1

3

예제 입력 2

25 4

 

예제 출력 2

0

예제 입력 3

2735 1

 

예제 출력 3

1

 

 

알고리즘 분류

• 수학
• 브루트포스 알고리즘

 

 

파이썬 코드(성공)

n, k = map(int, input().split())
l = []

for i in range(1, n//2+1):
	if n%i == 0:
		l.append(i)
l.append(n)

if len(l) < k:
	print(0)
else:
	print(l[k - 1])

약수의 특징을 잘 알아야 한다.

1. 어떤 수든 약수로 1과 자기 자신을 갖음

2. 약수의 가장 큰 두 값은 N 자기 자신과 N의 절반 이하의 값이라는 점을 이용해 시간을 절반으로 줄일 수 있다.

ex) 12의 약수의 경우 1, 2, 3, 4, 6, 12로 12의 절반값인 6 이후부터는 검색할 이유가 없다.