백준 11729번 [Python] 문제풀이 (하노이 탑 이동 순서) - 이정개

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.

2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

 

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

 

예제 입력 1

3

 

 

예제 출력 1

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

 

 

알고리즘 분류

ㆍ분할 정복

 

 

파이썬 코드(재귀함수)

def hanoi(n, frm, to, otr):   
    if n < 2: 
        print(frm, to)       # frm에서 to로 이동
        return
    hanoi(n-1, frm, otr, to) # 맨 아래칸을 제외하고 frm에서 otr로 재귀적 이동
    print(frm, to)           # 맨아래 원반 목적지로 이동
    hanoi(n-1, otr, to, frm) # otr로 옮겼던 원반 to로 이동

n = int(input())
print((2**n)-1)
hanoi(n, 1, 3, 2)

https://www.youtube.com/watch?v=aPYE0anPZqI

자세한 내용은 위 유튜브를 확인할 것.

 

맨 아래칸을 제외한 원반들을 목적지가 아닌곳에 옮기고

맨 아래칸을 목적지에 옮긴뒤

나머지 원반들을 목적지로 옮기는 과정을 재귀적으로 반복한다.

직접 설명하는 것보다 위 영상이 훨씬 친절하게 가르쳐주니 궁금하면 확인해보시길

나도 어려워