문제
1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.
골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.
2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다. (4 ≤ n ≤ 10,000)
출력
각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.
예제 입력 1
3
8
10
16
예제 출력 1
3 5
5 5
5 11
알고리즘 분류
ㆍ에라토스테네스의 체
파이썬 코드
def isprime(n): # 에라토스테네스의 체
l = []
n += 1
prime = [True] * n
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if prime[i]:
for j in range(i*2, n, i):
prime[j] = False
for i in range(2, n):
if i > 1 and prime[i] == True:
l.append(i)
return l # 소수 리스트를 반환
for _ in range(int(input())):
x = int(input())
result = x
if x == 0: break
l = []
l = isprime(x)
l.sort(reverse = True)
i = len(l)//2
for i in range((len(l)//2)+1): # 소수 리스트를 사용하여 골드바흐 파티션 연산
for j in range(len(l)):
if l[i] + l[j] == x:
if l[i] - l[j] <= result and l[i] - l[j] >= 0:
result = l[i] - l[j]
a, b = l[i], l[j]
print(b, a)
이번 문제는 주어진 수에서 골드바허의 수를 찾아내는 것.
기존에 있던 소수구하기 함수를 사용하여 골드바허의 수만 완성하면 되는 듯 하였으나
생각보다 깔끔하지 못한 코딩이 나왔다.
'파이썬 > 알고리즘' 카테고리의 다른 글
백준 2798번 [Python] 문제풀이 (블랙잭) - 이정개 (0) | 2020.03.26 |
---|---|
백준 11729번 [Python] 문제풀이 (하노이 탑 이동 순서) - 이정개 (0) | 2020.03.24 |
백준 10870번 [Python] 문제풀이 (피보나치 수 5) - 이정개 (0) | 2020.03.24 |
백준 1002번 [Python] 문제풀이(터렛) - 이정개 (0) | 2020.03.24 |
백준 1929번 [Python] 문제풀이(소수 구하기) - 이정개 (1) | 2020.03.19 |